Problème de dos
- Sommaire:
- 1 Solution exacte
- 1.1 La programmation dynamique
- 1.2 procédure de séparation et d’évaluation
- 1.3 Approches hybrides
- 2 Mal de dos: les solutions médicamenteuses
- 3 Histoire
- 3.1 Dans la recherche
- 3.2 Complexité et Cryptographie
- 3.3 Autres domaines pertinents
- 4 résolution approximative
- 4.1 algorithme glouton
- 4.1.1 Analyse de l’algorithme glouton
- 4.2 Métaheuristiques
- 4.2.1 Algorithme génétique
- 4.2.2 Des algorithmes basés sur les colonies de fourmis
- 5 Variantes
Solution exacte
Le problème du sac à dos, dans sa version classique, a été étudiée en profondeur. Il ya autant de méthodes pour le résoudre aujourd’hui. La plupart de ces méthodes représentent une version améliorée de l’une des méthodes suivantes.
La programmation dynamique
Le problème du sac à dos a la propriété de la structure sous-optimale, c’est-à-dire que l’on peut construire la solution optimale au problème de variables i du problème à i-1 variables. Cette propriété permet une méthode de résolution de la programmation dynamique.
Cet algorithme a une complexité temps et l’espace en O (nW). Cependant, nous pouvons réduire la consommation de mémoire à O (n W), même si seule la valeur de la solution optimale est important, à O (W). Il a deux avantages:
Cette approche vient de Garfinkel et Nemhauser (1972).
procédure de séparation et d’évaluation
Comme tout problème combinatoire, le problème du sac peut être résolu en utilisant une procédure de séparation et d’évaluation (PSE). La fonction d’évaluation d’un nœud est souvent de résoudre le problème en variables continues (voir ci-dessous). La mise en œuvre proposée par Martello et Toth (1990) est devenu une référence. Il se distingue par:
Approches hybrides
L’approche hybride n’est pas vraiment une nouvelle méthode de résolution. Il s’agit simplement de combiner les deux méthodes précédentes, afin de récolter les bénéfices. En général, nous appliquerons un PSE à une profondeur de recherche où le sous-problème sera examiné suffisamment petit pour être résolu par programmation dynamique.
Les précurseurs de cette approche sont le Plateau et Elkihel (1985), suivie par Martello et Toth (1990). Il ya eu d’autres améliorations depuis.
Mal de dos: les solutions médicamenteuses
Assis de longues heures devant votre ordinateur, il n’est pas rare que votre dos en jouant des tours sur vous. Souvent accusé, le travail sur écran est à blâmer pour cette douleur? Le point avec Doctissimo.
Un trouble des disques intervertébraux sont le plus souvent caractérisée par des douleurs au bas du dos ou de sciatique. Symptômes, diagnostic et traitement aperçu de la hernie discale.
Le mal de dos est le mal du siècle: de 60 à 90% de la population française souffre. Pour améliorer la qualité de vie des patients, des solutions médicales sont disponibles.
Aller directement à l’organisme demandant de résoudre un traumatisme, est à la base de certaines approches thérapeutiques qui se développent en France.
Erik Pigani
Le Emotional Freedom Technique, ou ‘Emotional Freedom Technique’ a été développée par Gary Craig, un ingénieur américain, en 1993. Il est basé sur le principe du flux d’énergie de la médecine traditionnelle chinoise: impacts, physique ou psychologique des troubles de l’énergie cause, les blocus, les «nœuds» qui permet d’identifier les méridiens de acupuncture.By stimulation de ces points avec tapotement des doigts tout en se concentrant sur un problème, ces nœuds deviennent disponibles. Une session commence par l’identification et l’évaluation de l’intensité d’une douleur physique ou émotionnelle, pour traiter l inversion psychologique» – tout ce qui empêche inconsciemment aller mieux. Sont des séquences de frappe ou un massage doux sur des points précis, en récitant des phrases positives. La technique est simple et peut être pratiqué seul.
Fondation française EFT: sophiemerle.com.
Développé en 1987 par le psychologue américain Francine Shapiro, l’EMDR – désensibilisation des mouvements oculaires et le retraitement ou l’intégration neuro-émotionnelle par les mouvements oculaires mo ‘- basé sur un principe simple: notre cerveau a un mécanisme de guérison lui permet de digérer les chocs émotionnels. Si le choc est trop fort, le système est surchargé d’informations et les traumatismes se coince dans le système nerveux, stockés dans un réseau de neurones indépendants.Il crée des souvenirs ‘anormal’ (images, sons ou des sensations corporelles). mouvements oculaires rapides sont utilisés pour synchroniser l’activité des deux hémisphères du cerveau à «lire» ces souvenirs et de les remplacer par des images positives. Au cours d’une session, le praticien aide le patient à identifier le problème à traiter, il stimule les mouvements de ses yeux avec des gestes rapides de la main jusqu’à ce que les émotions soient neutralisées et que l’événement passé est associé avec des pensées et des sentiments positifs.
EMDR Association France: www.emdr-france.org.
Aussi appelé «chiropratique», il a été créé par un guérisseur américain, Daniel David Palmer dans les années 1880. On croit, à tort, qu’il ne cause des problèmes de dos, des chiropraticiens, notre refl ets le dos de notre état émotionnel. En fait, notre colonne vertébrale protège la moelle épinière, un vrai La moindre perturbation de l’infl ux nerveux ‘autoroutes de l’information nerveuse.’ – Un accident ou une mauvaise posture, mais aussi un traumatisme émotionnel, un stress excessif, la colère rentrée – crée des interférences dans le la communication peut devenir le point de départ de la pathologie. Le chiropraticien parle à l’intelligence du corps:avec des techniques de manipulation particulière, il envoie les informations au système nerveux, en recréant des mouvements manqué par l’organisme. Chiropraticiens ayant une vision globale de l’être humain, ce «dialogue» peut résoudre non seulement le mal de dos, mais produit souvent un bien-être psychologique.
Association française de chiropratique: chiropratique.org.
Décembre 2010
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Une étude révèle que les Français sont les champions du pessimisme. Et comment abordez-vous l’année 2011? Avec optimisme ou de pessimisme?
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Le problème du sac à dos, aussi noté KP (en anglais, sac à dos) Le problème est un problème d’optimisation combinatoire. Il modélise une situation analogue à remplir un sac à dos, incapable de supporter plus d’un certain poids, avec tout ou partie d’un ensemble d’objets ayant chacun un poids et en valeur. Les objets placés dans le sac à dos doit maximiser la valeur totale sans dépasser la masse maximale.
Histoire
Dans la recherche
Le problème du sac à dos est l’un des 21 problèmes NP-complets de Richard Karp, a souligné dans son document de 1972. Il est intensivement étudié depuis le milieu du XXe siècle et il ya des références dès 1897, dans un article de George Ballard Mathews. La formulation du problème est très simple, mais sa résolution est plus complexe. Algorithmes existants peuvent résoudre des instances de grande taille. Cependant, la structure unique du problème, et donc sa présence comme un sous d’autres problèmes plus généraux, en font une question de choix pour
la recherche.
Complexité et Cryptographie
Ce problème est à la base de l’algorithme de chiffrement asymétrique premier (ou ‘clé publique’) présenté par Martin Hellman, Ralph Merkle et Whitfield Diffie à l’Université Stanford en 1976. Cependant, même si l’idée est due au problème du sac à dos, RSA est considéré comme le premier vrai algorithme de chiffrement asymétrique.
version NP-difficile de ce problème a été utilisé dans des protocoles cryptographiques et primitive, comme cryptosystème de Merkle-Hellman ou cryptosystème de Chor-Rivest. Leur avantage par rapport aux cryptosystèmes asymétriques repose sur la difficulté de l’affacturage est leur vitesse de chiffrement et de déchiffrement.Cependant, l’algorithme de Hellman, Merkle et Diffie est soumis à la ‘backdoors’ algorithmes, ce qui implique qu’il est «brisé», c’est-à-dire la cryptanalyse. Le problème du sac à dos est un exemple classique de malentendu au sujet de la relation entre la NP-complétude et cryptography.A version révisée de l’algorithme avec une itération du problème du sac à dos, a ensuite été présenté, à être brisé bientôt. Le chiffrement asymétrique des algorithmes basés sur le sac à dos était cassée à ce jour, la dernière étant celle de Chor-Rivest.
Autres domaines pertinents
Une autre raison de faire attention à ce problème se fait jour dans certaines utilisations des méthodes de génération de colonnes (et pour le problème de la «bin-packing’).
Soit dit en passant et en justifiant ainsi le nom du problème, un randonneur est confronté lors de la préparation de son voyage: sac à dos a une capacité limitée et doit donc décider entre la prise, par exemple, deux boîtes de conserve et une bouteille de cl cinquante ou l’on peut et une bouteille d’un litre.
résolution approximative
Comme la plupart des problèmes NP-complets, il peut être intéressant de trouver des solutions viables mais pas optimal.Preferably avec une garantie sur la différence entre la valeur de la solution trouvée et la valeur de la solution optimale.
algorithme glouton
L’algorithme le plus simple est un algorithme glouton. L’idée est d’ajouter le premier des objets les plus efficaces, jusqu’à saturation de la valise:
Analyse de l’algorithme glouton
La solution X retournée par l’algorithme glouton peut être aussi mauvais que possible. Considérons par exemple que nous n’avons que deux objets à placer dans le sac. Le premier est un bénéfice de 2 et un poids de 1, le second a un avantage de poids et tous deux égaux à W. Le premier objet est le plus efficace, il sera choisi en premier et d’empêcher la prise de la seconde, donnant une solution de valeur 1, tandis que la solution optimale est donc W il ya des valeurs du problème pour lequel le ratio de la solution trouvée et la solution optimale est aussi proche que possible de zéro.
Il existe des algorithmes d’approximation pour les autres le problème du sac à avoir une solution garantie à une distance k ε ou un rapport sur la qualité de solution.That optimale consiste à dire que la solution se trouve que X ou. La complexité de ces algorithmes est généralement l’inverse de la qualité attendue par exemple ou. Le temps d’exécution peuvent être très importants.
Métaheuristiques
métaheuristiques comme les algorithmes génétiques ou des optimisations basées sur des algorithmes de colonies de fourmis peut fournir une approximation raisonnable tout en évitant monopoliser trop de ressources.
Algorithme génétique
Les algorithmes génétiques sont souvent utilisés dans des problèmes d’optimisation difficiles tels que le sac à dos. Ils sont relativement faciles à mettre en œuvre et peuvent obtenir rapidement une solution satisfaisante, même si la taille du problème est grande.
Il génère une population d’individus dont les chromosomes symbolisent une solution du problème. La représentation d’un individu est binaire parce que chaque objet sera laissé en place ou retiré du sac. Le nombre de bits dans le génome de chaque individu est le nombre d’articles disponibles.
L’optimisation suit les principes habituels de l’algorithme génétique. Les personnes sont évaluées et les meilleurs sont sélectionnés pour la reproduction. Selon le dispositif de retenue évolution, les opérateurs de la reproduction peut être plus ou moins complexes (crossover), des mutations peuvent également se produire (remplacement d’un 0-1 ou vice versa). Nous pouvons également décider de copier le meilleur individu pour la prochaine génération (élitisme). Après un certain nombre de générations, la population tend vers un optimum, ou même la solution exacte.
Des algorithmes basés sur les colonies de fourmis
Ce concept a été utilisé pour résoudre le problème du sac à dos multidimensionnel où plusieurs contraintes doivent être satisfaites. Les premiers algorithmes sont fondés sur l’idée de l’algorithme glouton: fourmis sélectionner progressivement les objets les plus intéressants. Cette sélection peut varier, mais est toujours basé sur phéromone déposée par les fourmis et sur lequel ultérieure choices.Among les solutions proposées comprennent le dépôt de phéromone sur les meilleurs éléments, le dépôt sur des paires d’objets insérés l’un après l’autre dans la solution ou l’ajout de phéromone sur des paires d’objets, quelle que soit l’ordre d’insertion.
Un résumé établi par les chercheurs tunisiens et français ont montré que l’algorithme est de laisser des traces sur des paires d’objets successivement sélectionnés est moins efficace que les solutions de rechange qui se concentrent sur un objet ou d’une des paires. Des améliorations sont encore possibles puisque ces algorithmes peuvent être combinés avec d’autres métaheuristiques pour approcher la solution optimale.
Variantes
Le problème à ce jour est présentée, en particulier, la question de sac à dos en variables binaires (01KP). Il est en fait une variante parmi d’autres. Cette section décrit ces différentes variantes.Les détails sont sur les variables de champ, le nombre de valeurs des objets, le nombre de dimensions du sac, etc. Ces fonctions peuvent également être combinées.
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je suis en train de reflèchir comment a partir du problème du sac à dos je pourrais trouver un modèle de reprise pour des calculs hautes performantes